Question

已知f（x）是定義在{-2，-1，0，1，2}上的奇函數(shù)，且f(-1)=

1

2

，f（2）=1，則f（0）=

 

；f（x）的值域是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)得到f（0）=0，再根據(jù)f（-x）=-f（x）分別求得x=-2，x=-1，x=0，x=1，x=2時(shí)f（x）的取值，得到f（x）的值域．

解答：解：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)得f（0）=0，
又f（-x）=-f（x），f（-1）=

1

2

，f（2）=1
∴f（1）=-

1

2

，f（-2）=-1，∴f（x）∈{-1，-

1

2

，0，

1

2

，1}
故答案為：0；{-1，-

1

2

，0，

1

2

，1}

點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，要求會(huì)利用函數(shù)的奇偶性進(jìn)行解題，能根據(jù)奇函數(shù)的定義求解相關(guān)問(wèn)題，特別注意奇函數(shù)中f（0）=0得應(yīng)用，能使得解題更為快捷簡(jiǎn)便．值域要注意答案的書(shū)寫(xiě)，要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式，學(xué)生極容易出錯(cuò)．本題屬基礎(chǔ)題．