過(guò)拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝，|AF|<|BF|，則|AF|為（　　）
A．B．C．D．
B
設(shè)過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線為，聯(lián)立得整理得k2x2－(k2＋2)x＋k2＝0，
x1＋x2＝，x1x2＝.
|AB|＝x1＋x2＋1＝＋1＝，得k2＝24，
代入k2x2－(k2＋2)x＋k2＝0得12x2－13x＋3＝0，
解得x1＝，x2＝.又|AF|<|BF|，
故|AF|＝x1＋＝.選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點(diǎn)在軸正半軸上，過(guò)斜率為的直線和軸交于點(diǎn)，且(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到軸的距離為，且．
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2） 若直線斜率為1且過(guò)點(diǎn)，其與軌跡交于點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線 的焦點(diǎn)，、是該拋物線上的兩點(diǎn)，,則線段的中點(diǎn)到軸的距離為（  ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2px過(guò)點(diǎn)M(2，2)，則點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面米時(shí)，量得水面寬為米．則水面升高米后，水面
寬是____________米（精確到米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線 
和直線的距離之和的最小值是（    ）
A．B．2 C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線為(    )
A．x= 8B．x=-8
C．x=4D．x=-4

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