曲線y=x3+x-2在P點處的切線平行于直線y=4x-1，則此切線方程為
y=4x-4與y=4x
y=4x-4與y=4x
．
分析：先求導函數(shù)，然后設切點為（a，b），根據(jù)在P點處的切線平行于直線y=4x-1建立等式，解之即可求出a，得到切點坐標，從而求出所求．
解答：解：曲線y=x3+x-2求導可得 y′=3x2+1
設切點為（a，b）則 3a2+1=4，解得 a=1或a=-1
切點為（1，0）或（-1，-4）
與直線4x-y-1=0平行且與曲線y=x3+x-2相切的直線方程是：4x-y-4=0和4x-y=0
故答案為：y=4x-4與y=4x
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及直線平行的應用，屬于中檔題．
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