已知函數(shù)的圖象經過其中為自然對數(shù)的底數(shù)，．
（Ⅰ）求實數(shù)；
（Ⅱ）求的單調區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對于任意的，都有成立．
（Ⅰ）由的圖象過點得
．                      
（Ⅱ）        
由知 ，令，故在上為增函數(shù)，當時，
令得，令得，，令得
故的增區(qū)間為，減區(qū)間為．                            
（Ⅲ）由（2）知，在區(qū)間上的最小值為    
即當時，恒成立
當時，令，則有
即                                             
故成立．                      
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線上的點到直線的最短距離是_____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,令，則的值為               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（12分）
（1）如果，點P為曲線上一個動點，求以P為切點的切線斜率取得最小值時的切線方程；
（2）若時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線方程為（ ）．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在內單調遞減，則實數(shù)的取值范圍是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記函數(shù)的導數(shù)為的導數(shù)為的導數(shù)為。若可進行n次求導，則均可近似表示為：

若取n=4，根據(jù)這個結論，則可近似估計自然對數(shù)的底數(shù)     （用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)若，則的值為（          ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導數(shù)為________．

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