Question

設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值為     ．

Answer 1

【答案】分析：課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的方法，就是倒序相加求和法，求出f（x）+f（1-x）的值，即可求出f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值．
解答：解：利用倒序相加求和法
f（x）+f（1-x）=====．
設(shè)S=f（-12）+f（-11）+…+f（12）+f（13），
則S=f（13）+f（12）+…+f（-11）+f（-12）
所以2S=[f（-12）+f（13）]+[f（-11）+f（12）]+…+[f（12）+f（-11）]+[f（13）+f（-12）]，
2S=26×，
S=13．
即f（-12）+f（-11）+…+f（12）+f（13）=．
故答案為：
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查倒序相加求和法，注意代數(shù)式的化簡方法，基本知識的靈活應(yīng)用，考查計(jì)算能力．