若f（x）的定義域為[0，1]，則F(x)=
f(2x-1)
log
1
2
(2x-1)
的定義域為（　　）
分析：由已知可得2x-1∈[0，1]且log
1
2
(2x-1)＞0，解出不等式組即得定義域．
解答：解：欲使F（x）有意義，則有
0≤2x-1≤1
log
1
2
(2x-1)＞0
，
即
0≤x≤1
1
2
＜x＜1
，解得
1
2
＜x＜1，
∴函數(shù)F（x）的定義域為（
1
2
，1）．
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，若解析法表示的函數(shù)則使解析式有意義；若函數(shù)具有實際背景則要考慮其實際意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
 ②若f（x）的定義域為[0，1]，則f（x+2）的定義域為[-2，-1]；
③函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到；
④若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
⑤若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關(guān)于直線x=
12
對稱．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）的定義域為（-2，3），則函數(shù)f（
x
）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）的定義域為[-1，0]，則f（x+1）的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）的定義域為[1，2]，則f（x+2）的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（mx2-mx+3）．
（1）若f（x）的定義域為R，求m的取值范圍；
（2）若f（x）的值域為R，求m的取值范圍．

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