已知函數(shù)是定義在
上的增函數(shù),對(duì)于任意的
,都有
,且滿(mǎn)足
.
(1)求的值;
(2)求滿(mǎn)足的
的取值范圍.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)利用賦值法進(jìn)行求解;(2)將化成
,再利用函數(shù)的單調(diào)性與定義域進(jìn)行求解.
解題思路:對(duì)于抽象函數(shù)求值或解抽象不等式問(wèn)題,往往要利用賦值法進(jìn)行求值,利用函數(shù)的單調(diào)性將函數(shù)值大小問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自變量的大小問(wèn)題.
試題解析:(1)令,則
,所以
;令
,得
;
(2)由題意得,,故
,解得
.
考點(diǎn):1.賦值法;2.抽象不等式的解法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)=是( )
A.偶函數(shù),在(0,+∞)是增函數(shù)
B.奇函數(shù),在(0,+∞)是增函數(shù)
C.偶函數(shù),在(0,+∞)是減函數(shù)
D.奇函數(shù),在(0,+∞)是減函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
集合的子集有( )
A.4個(gè) B.8個(gè) C.16個(gè) D.32個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省松原市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)是(-
,+
)上的減函數(shù),若
,則( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省松原市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合,則滿(mǎn)足
的集合
的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.3 C.4 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省高一9月階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知a=,b=
,
,則a,b,c三者的大小關(guān)系是( )
A.b>c>a B.b>a>c C.a(chǎn)>b>c D.c>b>a
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年云南省蒙自市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是非空集合,定義
,已知
,
,則
等于( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知x,y的值如下表所示:
x | 2 | 3 | 4 |
y | 5 | 4 | 6 |
如果y與x呈線(xiàn)性相關(guān)且回歸直線(xiàn)方程為,那么b= .
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