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求數列 $數學公式$ ，…， $數學公式$ 的前n項和．

解：設 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$
則 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$
兩式相減得 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：直接利用錯位相減法，求出數列的前n項和．
點評：本題考查數列求和的方法--錯位相減法，錯位相減法適應與通過等差數列與一個等比數列對應項乘積的數列的求和問題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3^-x，等比數列a_n的前n項和為f（n）-c，正項數列b_n的首項為c，且前n項和S_n滿足Sn-

=Sn-1+

Sn-1

，(n≥2)
（1）求c，并求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）求數列{bn(1-

an)}的前n項和為T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，S_n=na_n-2n（n-1），n∈N^*．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（II）求數列{

an•an+1

}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}（n∈N⁺）中，a_n+1＞a_n，a₂a₉=232，a₄+a₇=37
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若將數列{a_n}的項重新組合，得到新數列{b_n}，具體方法如下：b₁=a₁，b₂=a₂+a₃，b₃=a₄+a₅+a₆+a₇，b₄=a₈+a₉+a₁₀+…a₁₅，…，依此類推，第n項b_n由相應的{a_n}中2^n-1項的和組成，求數列{b_n-

•2n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）等比數列{a_n}的前n項和為S_n，a1=

，且S2+

a2=1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）記bn=log3

，求數列{

bn•bn+2

}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃=6，S₁₀=110．設數列{b_n}前n項和為T_n，且Tn=1-(

)an，求數列{a_n}、{b_n}的前n項和公式．

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求數列，…，的前n項和．

求數列 $數學公式$ ，…， $數學公式$ 的前n項和．