Question

11．知a，b，c為三條不重合的直線(xiàn)，α，β，γ為三個(gè)不重合的平面：
①a∥c，b∥c⇒a∥b；
②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③a∥c，c∥α⇒a∥α；
④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（　�。�

• A． ①④
• B． ①②
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 由平行公理知①正確；在②中，a與b平行、相交或異面；在③中，a∥α或a?α；由線(xiàn)面平行的判定定理得④正確．

解答 解：由a，b，c為三條不重合的直線(xiàn)，α，β，γ為三個(gè)不重合的平面，知：
在①中，a∥c，b∥c⇒a∥b，由平行公理知①正確；
在②中，a∥γ，b∥γ⇒a與b平行、相交或異面，故②錯(cuò)誤；
在③中，a∥c，c∥α⇒a∥α或a?α，故③錯(cuò)誤；
在④中，a?α，b?α，a∥b⇒a∥α，由線(xiàn)面平行的判定定理得④正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．