Question

圓臺的上、下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的側(cè)面積為

1. A.
   81π
2. B.
   100π
3. C.
   14π
4. D.
   169π

Answer 1

B
分析：利用圓臺的兩底面的半徑、高、母線構(gòu)成一個直角梯形，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求出底面半徑，代入圓臺的面積
公式進行運算．
解答：∵圓臺的上、下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，設圓臺上底面的半徑為 r，
則下底面半徑和高分別為4r 和4r，由 100=（4r）²+（4r-r）² 得，r=2，
故圓臺的側(cè)面積等于π（r+4r）l=π（2+8）×10=100π，
故選 B．
點評：本題考查圓臺的側(cè)面積的求法，利用圓臺的兩底面的半徑、高、母線構(gòu)成一個直角梯形．