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如果一個點是一個指數函數的圖象與一個對數函數的圖象的公共點，那么稱這個點為“好點”．在下面的五個點M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，0.5）中，“好點”的個數為


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個
C
分析：利用對數函數的性質，易得M，N不是好點，利用指數函數的性質，易得N，P不是好點，利用“好點”的定義，我們易構造指數方程和對數方程，得到Q（2，2），G（2，0.5）兩個點是好點，從而得到答案．
解答：當X=1時，對數函數y=logax（a＞0，a≠1）恒過（1，0）點，
故M（1，1），N（1，2），一定不是好點，
當Y=1時，指數函數y=ax（a＞0，a≠1）恒過（0，1）點，
故P（2，1）也一定不是好點，
而Q（2，2）是函數y=與y=的交點；
G（2，0.5）是函數y=與y=log4x的交點；
故好點有2個，
故選C．
點評：本題考查的知識點是指數函數與對數函數的性質，利用指數函數和對數的性質，排除掉不滿足“好點”定義的M，N，P點是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個點是一個指數函數的圖象與一個對數函數的圖象的公共點，那么稱這個點為“好點”．在下面的五個點M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，0.5）中，“好點”的個數為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個點是一個指數函數的圖象與對數函數圖象的公共點，那么稱這個點為“好點”．在下面的5個點：①（1，1）；②（1，2）；③（2，1）；④（2，2）；⑤（2，
12
）中，“好點”有
 
．（填所有滿足條件的點的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個點是一個指數函數與一個對數函數的圖象的公共點，則稱這個點為“好點”，在下面六個點M(1，1)，N(1，2)，P(
1
2
，
1
2
)，Q(2，1)，G(2，2)，H(2，
1
2
)中“好點”的個數為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個點是一個指數函數的圖象與一個對數函數的圖象的公共點，那么稱這個點為“好點”．在五個點M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G(2，
12
)中任取兩個點，其中至少有一個“好點”的概率為
0.7
0.7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）如果一個點是一個指數函數和一個對數函數的圖象的交點，那么稱這個點為“好點”．下列五個點P1（1，1），P2（1，2），P3(
1
2
，
1
2
)，P4（2，2），P5(
1
2
，2)中，“好點”是
P3，P4，P5
P3，P4，P5
（寫出所有的好點）．

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