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5．已知集合A={x|x-1|≤2}，集合B={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1}．
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）求∁R（A∩B）．

分析 （Ⅰ）化簡集合A、B，根據并集的定義計算A∪B；
（Ⅱ）根據交集與補集的定義進行計算即可．

解答 解：集合A={x|x-1|≤2}={x|-2≤x-1≤2}={x|-1≤x≤3}，
集合B={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1}={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}；
（Ⅰ）A∪B={x|-1≤x≤3}；
（Ⅱ）A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，
所以∁R（A∩B）={x|x≤0或x≥$\frac{1}{2}$}．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若集合A={2，3}，B={x|x2-5x+6=0}，則A∩B=（　　）
A．{2，3}B．{（2，3）}C．{x=2，x=3}D．2，3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離等于3$\sqrt{2}$的點有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B=∅．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥4}\\{2x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為D，則區(qū)域D的面積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中是假命題的是（　�。�
A．?m∈R，使$f（x）=（{m-1}）•{x^{{m^2}-4m+3}}$是冪函數，且在（0，+∞）上遞減
B．函數$f（x）=lg[{{x^2}+（{a+1}）x-a+\frac{1}{4}}]$的值域為R，則a≤-6或a≥0
C．關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負根的棄要條件是a≤1
D．函數y=f（a+x）與函數y=f（a-x）的圖象關于直線x=a對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知a∈[-2，2]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，則x的取值范圍為（-∞，0）∪（4，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．二進制數10101（2）化為十進制數的結果為（　　）
A．15B．21C．33D．41

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$．
（1）求異面直線PC與AD所成角的大��；
（2）若平面ABCD內有一經過點C的曲線E，該曲線上的任一動點Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等于PC與AD所成角．試判斷曲線E的形狀并說明理由；
（3）在平面ABCD內，設點Q是（2）題中的曲線E在直角梯形ABCD內部（包括邊界）的一段曲線CG上的動點，其中G為曲線E和DC的交點．以B為圓心，BQ為半徑r的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點．當Q點在曲線段CG上運動時，試求圓半徑r的范圍及VP-BMN的范圍．

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