Question

【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜﹣6}．
（1）若A∩B=，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜﹣6}．

∵A∩B=，

∴必須滿足 ，

解得：﹣6≤a≤﹣3，

故當(dāng)A∩B=，實(shí)數(shù)a的取值范圍實(shí)[﹣6，﹣3]

（2）解：∵A∪B=B，

可知AB

則有a+4＜﹣6或a＞1，

解得：a＜﹣10或a＞1．

故當(dāng)A∪B=B，實(shí)數(shù)a的取值范圍實(shí)（﹣∞，﹣10）∪（1，+∞）

【解析】（1）根據(jù)A∩B=，建立關(guān)系求解a的取值范圍．（2）根據(jù)A∪B=B，建立關(guān)系求解a的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了集合的相等關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，就稱這兩個(gè)集合相等才能正確解答此題．