精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,
CD
=2
DB
,設(shè)
AD
=m
AB
+n
AC
(m,n為實數(shù)),則m+n=
 
分析:本題考查的平面向量的基本定理及其意義,由
CD
=2
DB
,則B、C、D三點共線,由三點共線的向量表示,我們易得
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
,由平面向量基本定理,我們易得m=
2
3
,n=
1
3
,易得m+n的值.
解答:解:∵
CD
=2
DB
,
∴B、C、D三點共線,
由三點共線的向量表示,我們易得
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
,
由平面向量基本定理,
我們易得m=
2
3
,n=
1
3

∴m+n=1
故答案為:1
點評:若A、B、P三點共線,O為直線外一點,則
OP
OA
OB
,且λ+μ=1,反之也成立,這是三點共線在向量中最常用的證明方法和性質(zhì),大家一定要熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
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2
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3
3
3
3

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