判定△ABC的形狀：

(1)acosA=bcosB

(2)

答案：
解析：

解：(1)解法1：

由正弦定理：a=2RsinA，b=2RsinB，

∴2RsinAcosA=2RsinBcosB，∴sin2A=sin2B

∴2A=2B或2A+2B=π，∴A=B或

故三角形是等腰三角形或直角三角形

解法2：

由余弦定理：

故△ABC為等腰三角形或直角三角形

(2)

∵a+b≠0

∴

∴


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC中A、B、C的對(duì)邊，關(guān)于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0 有兩個(gè)相等的實(shí)根，且sinCcosA-cosCsinA=0，試判定△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinB=cosAsinC．
（Ⅰ）判定△ABC的形狀；
（Ⅱ）若
AB
•
AC
=9，△ABC的面積等于6，求△ABC中∠ACB的平分線長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx
（1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（x1，y1））、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中在函數(shù)f（x）的圖象上，試判定△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=8cm，c=3cm，cosA=
316
．
（1）求a的值，并判定△ABC的形狀；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，滿足
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，a，b，c分別是△ABC的三邊．
（1）試判定△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc對(duì)任意的a，b，c都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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