【題目】函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值是________，最小值是________。

【答案】 3 -7

【解析】由f′(x)=3x23=0，得x=±1，

當(dāng)x<1時(shí),f′(x)>0, f(x)單調(diào)遞增；

當(dāng)1<x<1時(shí),f′(x)<0, f(x)單調(diào)遞減；

當(dāng)x>1時(shí),f′(x)>0，f(x)單調(diào)遞增.

故f(x)的極小值、極大值分別為f(1)=3、f(1)=1，

而f(3)=17、f(0)=1

故函數(shù)f(x)=x33x+1在[3,0]上的最大值、最小值分別是3、17.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為萬元. 假設(shè)需要新建n個(gè)橋墩.

（1）寫出n關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)=640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：

①不等式的解集是；②函數(shù)在上的最小值是3．

（1）求的解析式；

（2）若點(diǎn)（）在函數(shù)的圖象上，且．

（i）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（ii）令，是否存在正整數(shù)，使得取到最小值？若有，請(qǐng)求出的值；若無，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有學(xué)生60人，現(xiàn)將所有學(xué)生按1，2， 3，…，60隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本（等距抽樣），已知編號(hào)為3, 33, 48號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中另一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為（ ）

A. 28 B. 23 C. 18 D. 13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下面對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱.

(1)由8個(gè)面圍成，其中2個(gè)面是互相平行且全等的六邊形，其他各面都是平行四邊形.

(2)由5個(gè)面圍成，其中一個(gè)是正方形，其他各面都是有1個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)命題與它的逆命題，否命題，逆否命題這四個(gè)命題中（ ）

A. 假命題與真命題的個(gè)數(shù)相同

B. 真命題的個(gè)數(shù)是奇數(shù)

C. 真命題的個(gè)數(shù)是偶數(shù)

D. 假命題的個(gè)數(shù)是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果，使得成立，則稱函數(shù)為“Ω函數(shù)”. 給出下列四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④, 則其中“Ω函數(shù)”共有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

（1）求f（8）的值．

（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià) （單位:元）與上市時(shí)間（單位:天）的數(shù)據(jù)如下:

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)結(jié)合散點(diǎn)圖，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號(hào)航母紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系并說明理由:①；②；③．

（2）利用你選取的函數(shù)，求遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．

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