已知等差數(shù)列
的公差大于
,且
是方程
的兩根,數(shù)列
的前
項的和為
,且
.(12分)
(1) 求數(shù)列
,
的通項公式;
(2) 記
,求數(shù)列
的前
項和
解:(Ⅰ)∵
是方程
的兩根,且數(shù)列
的公差d>0,
∴
a3=5,
a5=9,公差
∴
………………3分
又當n=1時,有b
1=S
1=1-
當
∴數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列,
∴
…………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
所以
…………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
在數(shù)列
。
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式
;
(2)設
,求數(shù)列
的前
項和。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知點(1,
)是函數(shù)
且
)的圖象上一點,等比數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的首項為
,且前
項和
滿足
-
=
+
(
).
(1) 求數(shù)列
和
的通項公式;(2)若數(shù)列{
前
項和為
,問
>
的最小正整數(shù)
是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,則
的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若不等式
對于任意正整數(shù)n恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,一個粒子在第一象限運動,在第一秒內(nèi),它從原點運動到(0,1),然后接著按圖所示在x軸,y軸平行方向來回運動(即(0
,0)
(0,1)
(1,1)
(1,0)
(2,0) ……),若每秒運動一個
單位長度,那么第2010秒時,這個粒子所在的位置為( )
A.(16,44) | B.(15,44). |
C.(14,44) | D.(13,44) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
滿足:
我們把使
為整數(shù)的數(shù)
叫做數(shù)列
的理想數(shù),給出下列關于數(shù)列
的幾個結論:
①數(shù)列
的最小理想數(shù)是2; ②數(shù)列
的理想數(shù)
k的形式可以表示為
③在區(qū)間(1,1000)內(nèi)數(shù)列
的所有理想數(shù)之和為1004; ④對任意
,有
,
其中正確的命題個數(shù)是( )
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