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10.已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=60°,E是線段AD上靠近A的三等分點,F(xiàn)是線段DC的中點,若AB=2,AD=3,則EBEF=73

分析 過B作BM⊥DC于M,根據(jù)向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)量積公式計算即可.

解答 解:過B作BM⊥DC于M,故AB=DM=2,
因為BM=AD=3,∠BCD=60°,
故CM=1,
EBEF=(EA+AB)•(ED+DF)=EAED+ABDF=33×233×(-1)+2×32=73,
故答案為:73

點評 本題考查了向量在幾何中的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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①集合A={(x,y)|x+y=5},B={(x,y)|x-y=-1},則A∩B={2,3}
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