已知正六棱錐P-ABCDEF的底面邊長為1cm，側(cè)面積為3cm2，則該棱錐的體積為    cm3．
【答案】分析：根據(jù)題意，過O作邊AB的垂線，垂足為Q，則可得六棱錐的斜高，通過正六棱錐的側(cè)面積，求出斜高，求出棱錐的高，即可求出體積．
解答：解：S-ABCDEF為正六棱錐，O是底面正六邊形ABCDEF的中心．
連接OA、OB、OS，過O作邊AB的垂線，垂足為Q．則：
因?yàn)锳BCDEF為正六邊形，所以：△AOB為等邊三角形．
所以：OA=OB=AB=1，又因?yàn)镺Q⊥AB，所以：Q是AB中點(diǎn)
所以，AQ=BQ=
因?yàn)镺P⊥面ABCDEF，所以：OP⊥OQ，
所以，△OPQ為直角三角形．在Rt△OPQ中，，
∴斜高PQ=1，
在直角三角形POQ中，高PO===，
則該棱錐的體積為V==cm3
故答案為：．
點(diǎn)評：本題以正六棱錐為載體，考查棱錐的底面積，側(cè)面積與體積的關(guān)系，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•九江一模）如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2
2
，M是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）設(shè)PA=λAB，當(dāng)二面角D-ME-F的大小為135°，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•九江一模）如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2
2
，M是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）求四棱錐M-BCDE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2，M是PA的中點(diǎn)．

（1）求證：平面PCD∥平面MBE；

（2）設(shè)PA=λAB，當(dāng)二面角D﹣ME﹣F的大小為135°，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2，M是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）設(shè)PA=λAB，當(dāng)二面角D-ME-F的大小為135°，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2，M是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）設(shè)PA=λAB，當(dāng)二面角D-ME-F的大小為135°，求λ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案