某校為了解高一學(xué)生寒假期間的閱讀情況,抽查并統(tǒng)計了100名同學(xué)的某一周閱讀時間,繪制了頻率分布直方圖(如圖所示),那么這100名學(xué)生中閱讀時間在
小時內(nèi)的人數(shù)為_____.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)無窮等比數(shù)列的公比為q,且
,
表示不超過實數(shù)
的最大整數(shù)(如
),記
,數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的前
項和為
.
(Ⅰ)若,求
;
(Ⅱ)若對于任意不超過的正整數(shù)n,都有
,證明:
.
(Ⅲ)證明:(
)的充分必要條件為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在四棱錐中,
底面
,面
為正方形,
為側(cè)棱
上一點,
為
上一點.該四棱錐的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.
(Ⅰ)求四面體的體積;
(Ⅱ)證明:∥平面
;
(Ⅲ)證明:平面平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
所有真約數(shù)(除本身之外的正約數(shù))的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù).
如:;
;
.
已經(jīng)證明:若是質(zhì)數(shù),則
是完全數(shù),
.請寫出一個四位完全數(shù) ;又
,所以
的所有正約數(shù)之和可表示為
;
,所以
的所有正約數(shù)之和可表示為
;
按此規(guī)律,的所有正約數(shù)之和可表示為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知復(fù)數(shù),則
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知甲箱裝有個白球2個黑球,乙箱裝有2個白球1個黑球,這些球除顏色外完全相同. 現(xiàn)從甲箱中隨機(jī)摸兩球,乙箱中隨機(jī)模一球,若恰好摸出三個黑球的概率為
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)記甲箱摸出個黑球,乙箱摸出
個黑球,
. 求
的分布列及
的值.
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