某校為了解高一學(xué)生寒假期間的閱讀情況,抽查并統(tǒng)計(jì)了100名同學(xué)的某一周閱讀時(shí)間,繪制了頻率分布直方圖(如圖所示),那么這100名學(xué)生中閱讀時(shí)間在小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為_(kāi)____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列的公比為q,且,表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)(如),記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若對(duì)于任意不超過(guò)的正整數(shù)n,都有,證明:.
(Ⅲ)證明:()的充分必要條件為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,在四棱錐中,底面,面為正方形,為側(cè)棱上一點(diǎn),為上一點(diǎn).該四棱錐的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.
(Ⅰ)求四面體的體積;
(Ⅱ)證明:∥平面;
(Ⅲ)證明:平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
所有真約數(shù)(除本身之外的正約數(shù))的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù).
如:;
;
.
已經(jīng)證明:若是質(zhì)數(shù),則是完全數(shù),.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)四位完全數(shù) ;又,所以的所有正約數(shù)之和可表示為;
,所以的所有正約數(shù)之和可表示為;
按此規(guī)律,的所有正約數(shù)之和可表示為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知復(fù)數(shù),則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知甲箱裝有個(gè)白球2個(gè)黑球,乙箱裝有2個(gè)白球1個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同. 現(xiàn)從甲箱中隨機(jī)摸兩球,乙箱中隨機(jī)模一球,若恰好摸出三個(gè)黑球的概率為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)記甲箱摸出個(gè)黑球,乙箱摸出個(gè)黑球,. 求的分布列及的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,滿(mǎn)足:.
(1)求角的大;
(2)若,試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.
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