設(shè)數(shù)學公式為二個非零向量,且數(shù)學公式,數(shù)學公式,則數(shù)學公式的最大值是________.


分析:根據(jù)向量數(shù)量積的性質(zhì)和模的定義,將已知兩個等式兩邊平方再相加,得=8,再利用基本不等式,即可求出的最大值.
解答:∵,,
=4,…①
=4,…②
①+②,得=8,
根據(jù)基本不等式,得(2=8,
∴當且僅當時,的最大值是=2
故答案為:2
點評:本題給出兩個非零向量的和與差的長度,求它們長度之和的最大值,著重考查了平面向量數(shù)量積的運算性質(zhì)和基本不等式等知識點,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•虹口區(qū)三模)設(shè)
a
,
b
為二個非零向量,且|
a
+
b
|=2
,|
a
-
b
|=2
,則|
a
|+|
b
|
的最大值是
2
2
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學三模試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)為二個非零向量,且,則的最大值是   

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