已知圓＋－9x=0，與頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線交于A、B兩點(diǎn)，OAB的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn)，求拋物線的方程。
拋物線的方程為y2=4x
依題意，設(shè)所求拋物線方程為（），焦點(diǎn)F（，0），A（，），
B（，－），則，∴＋（2p－9）="0   " ①   ∵OABF 
∴·＝－1 ，即＝－1，∴＝    ②
把②代入①得p="2," ∴所求拋物線的方程為y2=4x。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=x上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l:y=k(x-1)+1對稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2(a<0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(    )
A．(,0)B．(0,)C．(0,)D．(0,-)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

蔬菜地的灌溉，不少農(nóng)戶使用旋轉(zhuǎn)式自動(dòng)噴水器，已知一噴水器高1.5米，噴出的水霧成拋物線狀，噴頭也水流最高點(diǎn)的連線與水平面成角，水流的最高點(diǎn)比噴頭高出1.5米，用這種噴水器一次能灌溉多大面積．（精確到十位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定圓P:及拋物線S:,過圓心作直線,此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn),自上而下順次記為,如果線段的長按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2001，2002），則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
求經(jīng)過點(diǎn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l過拋物線y2=2px(p＞0）的焦點(diǎn)且與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，對于拋物線上另外兩點(diǎn)A、B直線l能否平分線段AB？試證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





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