已知球的體積為V，求此球內(nèi)接正方體的體積．

答案：
解析：

　　解：如圖，作圓及其內(nèi)接矩形ABC1D1表示球內(nèi)接長方體的軸截面．設該矩形的寬為正方體的棱長x，長為x，對角線為x．將錯解中的方程②改為x＝2R，即可得出此球內(nèi)接正方體的體積為V．

　　點評：解決球與其他幾何體的內(nèi)切、外接問題時，常過球心和部分切點(或接點)作出截面圖形，從而將空間問題平面化．但此時要特別注意找準切點(或接點)的位置．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知球的半徑為定值R，球內(nèi)接圓錐的高為h（h＞R），體積為V，
（1）寫出以h表示V的函數(shù)關(guān)系式V（h）；
（2）當h為何值時，V（h）有最大值，并求出該最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知球的體積為V，在它里面有一個軸截面頂角為2q的內(nèi)接圓錐(如圖)，求圓錐的體積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知球的體積為V，在它里面有一個軸截面頂角為2q的內(nèi)接圓錐(如圖)，求圓錐的體積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球的體積為V，在它里面有一個軸截面頂角為2θ的內(nèi)接圓錐（如圖），求圓錐的體積.

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