Question

2014年某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數(shù)字固定，后四位數(shù)從“0000”到“9999”共10000個號碼．公司規(guī)定：凡卡號的后四位帶數(shù)字“5”或“8”的一律作為“金馬卡”，享受一定優(yōu)惠政策，則這組號碼中“金馬卡”的個數(shù)為（　�。�

• A、2000
• B、4096
• C、5904
• D、8320

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：由題意知凡卡號的后四位不帶數(shù)字“5”或“8”的一律不能作為“金兔卡”，后四位沒有5和8，后四位中的每一個組成數(shù)字只能從另外8個中選，每一位有8種選法，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果，用總數(shù)減去不合題意的即可．

解答： 解：∵凡卡號的后四位帶數(shù)字“5”或“8”的一律作為“金馬卡”，
∴凡卡號的后四位不帶數(shù)字“5”或“8”的一律不能作為“金馬卡”，
后四位沒有5和8，
∴后四位中的每一個組成數(shù)字只能從另外8個中選，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有8×8×8×8=4096，
∴符合條件的有10000-4096=5904，
故選：C．

點評：本題考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用，考查帶有約束條件的數(shù)字問題，這種題目若是從正面來做包括的情況比較多，可以選擇從反面來解決，逆向思維解答．