Question

已知函數(shù)（，為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值，若函數(shù)有且只有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

Answer 1

解析試題分析：∵=，由當(dāng)時(shí)函數(shù)有極值知，，解得，所以=，所以當(dāng)或時(shí)，＞0，當(dāng)時(shí)，＜0，則在（-，0）和（1，+）上是增函數(shù)，在（0,1）上是減函數(shù)，所以當(dāng)=0時(shí)，取極大值=，當(dāng)=1時(shí)，取極小值=，要使有三個(gè)零點(diǎn)，則，解得0＜＜，所以的取值范圍為（0，）.
考點(diǎn)：常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用，函數(shù)零點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合思想