現(xiàn)有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．試求：
（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；
（2）所取的兩道題不是同一類題的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）將題目進(jìn)行編號(hào)，列舉選題德?tīng)査谢臼录�，找出所取的兩道題都是甲類題的基本事件，利用古典概型計(jì)算即可；
（2）找出所取的兩道題不是同一類題的基本事件，利用古典概型計(jì)算結(jié)果．
解答： 解：（1）將5道甲類題依次編號(hào)為1，2，3，4，5；
將2道乙類題依次編號(hào)為6，7．任取2道題，
基本事件為：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{1，7}，
{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{2，7}，
{3，4}，{3，5}，{3，6}，{3，7}，
{4，5}，{4，6}，{4，7}，
{5，6}，{5，7}，
{6，7}，共21個(gè)，
而且這些基本事件出現(xiàn)是等可能的．
用A表示“都是甲類題”這一事件，則A包含的基本事件有
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，
{2，3}，{2，4}，{2，5}，
{3，4}，{3，5}，
{4，5}，共10個(gè)，
∴P(A)=
10
21
．
（2）用B表示“不是同一類題”這一事件，
則B包含的基本事件有
{1，6}，{1，7}，{2，6}，{2，7}，
{3，6}，{3，7}，{4，6}，{4，7}，
{5，6}，{5，7}，共10個(gè)，
∴P(B)=
10
21
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查列舉法計(jì)算古典概型的概率問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1F2，左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，T（1，
3
2
）為橢圓上一點(diǎn)，且TF2垂直于x軸．

（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）給出命題：“已知P是橢圓E上異于A1，A2的一點(diǎn)，直線 A1P，A2P分別交直線l：x=t（t為常數(shù)）于不同兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)Q在直線l上．若直線PQ與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，則Q為線段MN的中點(diǎn)”，寫(xiě)出此命題的逆命題，判斷你所寫(xiě)出的命題的真假，并加以證明；
（Ⅲ）試研究（Ⅱ）的結(jié)論，根據(jù)你的研究心得，在圖2中作出與該雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)S的直線m，并寫(xiě)出作圖步驟．注意：所作的直線不能與雙曲線的漸近線平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-1
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過(guò)點(diǎn)A（-a，0），B（0，b）的直線的傾斜角為
π
6
，原點(diǎn)到該直線的距離為
2
2
，
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，直線y=kx+2交橢圓于Q，P兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過(guò)點(diǎn)D（-1，0），若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：4x-3×2x-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：y=x2在[-2，-1]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|-5＜x＜2}，B={x|x+y=1，y∈A}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為一次函數(shù)，且f（x）=x+3
∫
1
0
f（t）dt，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從棱長(zhǎng)為1，2，3的長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選兩個(gè)點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)的距離大于3的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案