正方體A-C
1中,棱長為1,M在棱AB上,AM=1/3,P是面ABCD上的動點(diǎn),P到線A
1D
1的距離與P到點(diǎn)M的距離平方差為1,則P點(diǎn)的軌跡以下哪條曲線上? ( )

解:如圖所示:正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,作PQ⊥AD,Q為垂足,則PQ⊥面ADD
1A
1,過點(diǎn)Q作QR⊥D
1A
1,
則D
1A
1⊥面PQR,PR即為點(diǎn)P到直線A
1D
1的距離,由題意可得 PR
2-PQ
2=RQ
2=4.
又已知 PR
2-PM
2=4,
∴PM=PQ,即P到點(diǎn)M的距離等于P到AD的距離,根據(jù)拋物線的定義可得,點(diǎn)P的軌跡是拋物線,
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在三棱錐P—ABC中,已知

點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是所在棱的中點(diǎn),則下面結(jié)論中正確的是:
。
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG

平面ABC
③

是直線EF與直線PC所成的角
④

是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知

中,

,

平面

,


分別為

上的動點(diǎn).
(1)若

,求證:平面

平面

;
(2)若

,

,求平面

與平面

所成的銳二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分1

3分)如圖6,正方形

所在平面與圓

所在平面相交于

,
線段

為圓

的弦,

垂直于圓

所在平面,
垂足

是圓

上異于

、

的點(diǎn),

,圓

的直徑為9.
(1)求證:平面

平面

;
(2)求二面角

的平面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,一幾何體的三視圖如下:則這個幾何體是( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn),有以下四個結(jié)論:

①直線AM與CC1是相交直線;
②直線AM與BN是平行直線;③直線BN與MB1是異面直線;④直線AM與DD1是異面直線.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是兩條不同的直線,

是兩個不同的平面,
下列命題正確的是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
⊿ABC1與⊿ABC2均為等腰直角三角形,且腰長均為1,二面角C1-

AB-C2為60o,

則點(diǎn)C

1與C2之間的距離可能是___________.(寫出二個可能值即可)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖(1)已知矩形

中,

,

、

分別是

、

的中點(diǎn),點(diǎn)

在

上,且

,把

沿著

翻折,使點(diǎn)

在平面

上的射影恰為點(diǎn)

(如圖(2))。
(1)求證:平面



平面

;
(2)求二面角

的大小.


圖(1) 圖(2)
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