精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f（x）是區(qū)間[a，b]上的單調函數且f（a）f（b）＜0，則函數y=f（x）的圖象與x軸


  1. A.
    沒交點
  2. B.
    有唯一交點
  3. C.
    有兩個交點
  4. D.
    可能有無數個交點
B
分析：函數y=f（x）的圖象與x軸有幾個交點即f（x）在[a，b]上有幾個零點，可由函數零點的判定定理結合單調性判斷即可．
解答：f（a）f（b）＜0，由函數零點的判定定理知f（x）在[a，b]上至少有一個零點，又因為函數f（x）是區(qū)間[a，b]上的單調函數，故f（x）在[a，b]上只有一個零點，所以y=f（x）的圖象與x軸有唯一交點．
故選B
點評：本題考查函數的零點的存在性定理、函數零點和函數圖象與x軸交點的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知函數f（x）是定義（0，+∞）的單調遞增函數，且x∈N*時，f（x）∈N*，若f[f（n）]=3n，則f（2）=
3
3
；f（4）+f（5）=
15
15
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）已知函數f（x）是R上的減函數，A（0，-3），B（-2，3）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x）|≥3的解集是
（-∞，-2]∪[0，+∞）
（-∞，-2]∪[0，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，則“f（x）是周期函數”的一個充要條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數，g（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，g（x）=f（x-1），g（3）=2013，則f（2014）的值為
2013
2013
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）已知函數f（x）是定義在R上的單調增函數且為奇函數，數列{an}是等差數列，a1007＞0，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2012）+f（a2013）的值（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案