下列四個命題中
①?x∈R,2x2-x+1>0;
②“x>1且y>2”是“x+y>3”的充要條件;
③函數(shù)y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值為2
其中假命題的為
 
(將你認(rèn)為是假命題的序號都填上).
分析:根據(jù)二次不等式的解法,我們易判斷①的真假;根據(jù)充要條件的定義,我們易判斷②的對錯;利用換元法,結(jié)合“對勾”函數(shù)的單調(diào)性,我們易判斷③的正誤,進(jìn)而得到答案.
解答:解:∵2x2-x+1=2(x-
1
4
2+
7
8
>0恒成立
故①?x∈R,2x2-x+1>0為真命題;
若“x>1且y>2”成立,由不等式的性質(zhì),我們易得:“x+y>3”
但“x+y>3”時,“x>1且y>2”卻不一定成立
故“x>1且y>2”是“x+y>3”的充分不必要條件,故②錯誤;
令t=
x2+2
(t≥2)
則原函數(shù)可化為y=t+
1
t
(t≥2)
由函數(shù)y=t+
1
t
的單調(diào)性易知,[2,+∞)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
故當(dāng)t=2時,y有最小值
5
2
,故③錯誤.
故答案為:②③
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用,其中利用不等式的解法,充要條件的定義,函數(shù)的單調(diào)性,分別判斷三個命題的真假是解答的關(guān)鍵.
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下列四個命題中,正確的是( 。

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下列四個命題中
①?x∈R,2x2-x+1>0;
②“x>1且y>2”是“x+y>3”的充要條件;
③函數(shù)y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值為2
其中假命題的為 ______(將你認(rèn)為是假命題的序號都填上).

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下列四個命題中
①?x∈R,2x2-x+1>0;
②“x>1且y>2”是“x+y>3”的充要條件;
③函數(shù)的最小值為2
其中假命題的為     (將你認(rèn)為是假命題的序號都填上).

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下列四個命題中
①?x∈R,2x2-x+1>0;
②“x>1且y>2”是“x+y>3”的充要條件;
③函數(shù)的最小值為2
其中假命題的為     (將你認(rèn)為是假命題的序號都填上).

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