7．5位同學(xué)站成一排照相，其中甲與乙必須相鄰，且甲不能站在兩端的排法總數(shù)是（　�。�
A．40B．36C．32D．24

分析 分類討論，對甲乙優(yōu)先考慮，即可得出結(jié)論．

解答 解：分類討論，甲站第2個位置，則乙站1，3中的一個位置，不同的排法有C21A33=12種；
甲站第3個位置，則乙站2，4中的一個位置，不同的排法有C21A33=12種；
甲站第4個位置，則乙站3，5中的一個位置，不同的排法有C21A33=12種，
故共有12+12+12=36．
故選：B．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．天氣預(yù)報說，在今后三天中，每天下雨的概率均為0.4，有人用計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，他用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，產(chǎn)生3個隨機數(shù)作為一組，產(chǎn)生20組隨機數(shù)如下：027   556   488   730   113   537   989   907   966   191   925   271   932   812   458   569   683   431   257   393，以此預(yù)測這三天中至少有兩天下雨的概率大約是（　�。�
A．0.30B．0.33C．0.35D．0.375

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=a5-a1．
（1）求數(shù)列{an}的公比q的值；
（2）記bn=log2an+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若T4=2b5，求數(shù)列a1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．正項數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，a1+a2+…+an=2anan+1，則通項an=$\frac{n}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費．
（1）求某戶居民用電費用y（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：度）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的點80%，求a，b的值；
（3）在滿足（2）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，記Y為該居民用戶1月份的用電費用，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1=B1C1，A1A=A1B1，∠AA1B1=60°．
（1）求證：AB⊥B1C；
（2）若A1B1=B1C=2，${B_1}{C_1}=\sqrt{2}$，求二面角C1-AB1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=i（2-i），則$\overline{z}$=（　�。�
A．1+3iB．-1+3iC．1-iD．-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某商場在2017年元旦開展“購物折上折”活動，商場內(nèi)所有商品先按標(biāo)價打八折，折后價格每滿500元再減100元，如某商品標(biāo)價1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8-200=1000元．設(shè)購買某商品的實際折扣率=$\frac{實際付款額}{商品的標(biāo)價}×100%$，某人欲購買標(biāo)價為2700元的商品，那么他可以享受的實際折扣率約為（　�。�
A．55%B．65%C．75%D．80%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，PA=AC=2，且該三棱錐所有頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．20π

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