已知tanα=3．
（1）求數(shù)學公式的值；
（2）若π＜α＜數(shù)學公式，求cosα-sinα的值．

解：（1）∵tanα=3，
∴===2．
（2）∵sin2α+cos2α=1，tanα==3，
∴9cos2α+cos2α=1，
∴，
∵，∴cosα＜0，從而cos，
∴cosα-sinα=cosα-3cosα=-2cosα=．
分析：（1）由tanα=3，=，能求出結果．
（2）由sin2α+cos2α=1，tanα==3，知9cos2α+cos2α=1，故，由此能求出cosα-sinα的值．
點評：本題考查正弦函數(shù)的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，則sinαcosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(α+
π
3
)=
1
3
、tan(α-β)=
1
4
，求tan(β+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 tanα=-3，  α∈(
π2
，π)，
求：（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽模擬）已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�

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