【答案】分析:主要利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的對稱關(guān)系解決本題,函數(shù)y=lgx和y=10x 的圖象關(guān)于直線y=x 對稱,
方程lgx+x=3的解就是函數(shù)y=lgx和y=3-x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),同理,方程10x+x=3的解就是函數(shù)y=10x和y=3-x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),又直線y=3-x和y=x互相垂直,根據(jù)對稱性可得,x1+x2就是直線y=3-x和y=x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的二倍.
解答:解:x1是方程lgx+x=3的解,就是y=lgx 和y=3-x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
同理,方程10x+x=3的解就是函數(shù)y=10x和y=3-x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),
函數(shù)y=lgx和y=10x 的圖象關(guān)于直線y=x 對稱,又直線y=3-x和y=x互相垂直,
根據(jù)對稱性可得,x1+x2就是直線y=3-x和y=x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的二倍,故x1+x2=3.
故選 C.
點(diǎn)評:主要考查互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象之間的關(guān)系,屬于應(yīng)用題,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.