己知等差數(shù)列{an}的公差d=-1，若a2+a8=2，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值為（　�。�
A、5B、10C、15D、16
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知利用利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出a1=5，從而Sn=5n+
n(n-1)
2
×(-1)，由此利用配方法能求出該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值為S5=S6=15．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的公差d=-1，a2+a8=2，
∴a1-1+a1-7=2，
解得a1=5，
∴Sn=5n+
n(n-1)
2
×(-1)
=-
1
2
（n2-11n）
=-
1
2
（n-
11
2
）2+
121
8
，
∴n=5或n=6時，
該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值為S5=S6=15．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=(
1
2
)n+1+k，則
lim
n→∞
Sn的值為
 
．

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在△ABC中，AB=2，B=2C，則AC的取值范圍是
 
．

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已知在△ABC中，tanA-tanB-
3
tanAtanB=
3
，sin
A+B
2
cos
π-C
2
=
1
4
，若C為銳角，試求出∠A、∠B、∠C．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是（　　）
A、3πB、8π
C、12πD、14π

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已知函數(shù)f（x）=ax2-c滿足-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2x-4
x+2
，x∈[0，1]．
（1）求函數(shù)f（x）的值域； 
（2）若f（x）與g（x）=x2-2ax，x∈[0，1]的最小值相同，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某中學(xué)12位高三同學(xué)，調(diào)查他們春節(jié)期間購書費(fèi)用（單位：元），獲得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，這12位同學(xué)購書費(fèi)用的中位數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n，l為不同的直線，α，β為不同的平面，有下列四個命題：
①m，n為異面直線，過空間任一點(diǎn)P，一定能作一條直線l與m，n都相交；
②m，n為異面直線，過空間任一點(diǎn)P，一定存在一個與直線m，n都平行的平面；
③α⊥β，α∩β=l，m?α，n?β，m，n與l都斜交，則m與n一定不垂直；
④m，n是α內(nèi)兩相交直線，則α與β相交的充要條件是m，n至少有一條與β相交．
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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