在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，則△ABC的形狀是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    非鈍角三角形
C
分析：由三角形的三邊判斷出b為最大邊，根據(jù)大邊對(duì)大角可得B為最大角，利用余弦定理表示出cosB，將已知的三邊長(zhǎng)代入求出cosB的值，由cosB的值小于0及B為三角形的內(nèi)角，可得B為鈍角，即三角形為鈍角三角形．
解答：∵AB=c=5，BC=a=6，AC=b=8，
∴B為最大角，
∴由余弦定理得：cosB===-＜0，
又B為三角形的內(nèi)角，
∴B為鈍角，
則△ABC的形狀是鈍角三角形．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識(shí)有：余弦定理，三角形的邊角關(guān)系，以及余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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