Question

【題目】設(shè)a，b，l均為不同直線，α，β均為不同平面，給出下列3個命題：
①若α⊥β，aβ，則a⊥α；
②若α∥β，aα，bβ，則a⊥b可能成立；
③若a⊥l，b⊥l，則a⊥b不可能成立．
其中，正確的個數(shù)為（　　）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】由a，b，l均為不同直線，α，β均為不同平面，得：
在①中，若α⊥β，αβ，則a與α平行、相交或aα，故①錯誤；
在②中，若α∥β，aα，bβ，
則a，b有可能異面垂直，故a⊥b可能成立，故②正確；
在③中，若a⊥l，b⊥l，則a⊥b有可能成立，
例如正方體中過同一頂點(diǎn)的三條棱，故③錯誤．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．