已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是________．

解析：畫出f(x)＝的圖象，如圖所示．由函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點，即f(x)－m＝0有3個不相等的實根，結(jié)合圖象得0<m<1.

答案：(0，1)

20．某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產(chǎn)量．

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益＝總成本＋利潤)

解：(1)設(shè)每月產(chǎn)量為x臺，則總成本為20 000＋100x，從而

f(x)＝

(2)當(dāng)0≤x≤400時，f(x)＝－(x－300)2＋25 000，

∴當(dāng)x＝300時，有最大值25 000.

當(dāng)x>400時，f(x)＝60 000－10x是減函數(shù)，

f(x)<60 000－100×400<25 000.

∴當(dāng)x＝300時，f(x)的最大值為25 000.

∴每月生產(chǎn)300臺儀器時，利潤最大，最大利潤為25 000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝若f(f(0))＝4a，則實數(shù)a＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

B．(－1,2)

C．(－2,1)

D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧沈陽實驗中學(xué)北校高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)                B．(－1,2)

C．(－2,1)                               D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

 

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已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a＝(　　)

A．－1              B.          C．－1或          D．1或－

 

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已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a＝                 (　　)

A．－1                      B.

C．－1或                 D．1或－

 

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