設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0，y≥0
，目標函數(shù)z=x-y的最小值為（　�。�
A．-
8
3
B．-2C．2D．4
作出不等式組
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0，y≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的四邊形OABC及其內(nèi)部，
其中A（4，0），B（
2
3
，
10
3
），C（0，2）
設(shè)z=F（x，y）=x-y，將直線l：z=x-y進行平移，
當l經(jīng)過點B時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最小值=F（
2
3
，
10
3
）=-
8
3

故選：A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理）已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y+1
x
的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[1，2]D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面區(qū)域如圖所示，z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則m=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．2D．
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
，則z=3x+y的最小值為（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足以下約束條件
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的值為（　　）
A．-3B．3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足組
x+y≤2
x-y≤0
x≥0
，目標函數(shù)z=ax+y僅在點（1，1）處取到最小值，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

A，B兩個小區(qū)的中學生利用雙休日去敬老院參加活動，兩個小區(qū)都有學生參加．已知A區(qū)的每位同學往返車費是3元，每人可為5為老人服務(wù)；B區(qū)的每位同學的往返車費是5元，每人可為3位老人服務(wù)．如果要求B區(qū)參加活動的同學比A區(qū)的同學多，且去敬老院的往返總車費不超過37元．怎樣安排A，B兩區(qū)參加活動同學的人數(shù)，才能使受到服務(wù)的老人最多？受到服務(wù)老人最多的是多少？

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