直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2）且與x，y軸的正半軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，△OAB的面積為12，求直線(xiàn)l的方程.

2x+3y-12=0


解析:

方法一  設(shè)直線(xiàn)l的方程為（a＞0,b＞0）,

∴A(a,0),B(0,b),

∴解得

∴所求的直線(xiàn)方程為=1,

即2x+3y-12=0.

方法二  設(shè)直線(xiàn)l的方程為y-2=k(x-3),

令y=0,得直線(xiàn)l在x軸上的截距a=3-,

令x=0,得直線(xiàn)l在y軸上的截距b=2-3k.

∴(2-3k)=24.解得k=-.

∴所求直線(xiàn)方程為y-2=-(x-3).

即2x+3y-12=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線(xiàn)l1；x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的線(xiàn)段之長(zhǎng)為5，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，
2
）且與x軸交于點(diǎn)F（2，0）．
（1）求直線(xiàn)l的方程．
（2）如果橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（3）若在（1）、（2）的情況下，設(shè)直線(xiàn)l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，且
PM
=λ•
PQ
，當(dāng)|
OM
|取最小值時(shí)，求λ的對(duì)應(yīng)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，
2
）及雙曲線(xiàn)
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)F．
（1）求直線(xiàn)l的方程；
（2）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）若在（1）、（2）情形下，設(shè)直線(xiàn)l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，且
PM
=λ
PQ
，當(dāng)|
OM
|最小時(shí)，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2）且與x軸正半軸及y軸正半軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）當(dāng)△AOB面積最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．
（2）已知直線(xiàn)m的方程為5x+y-1=0，在（1）的條件下，求直線(xiàn)l到直線(xiàn) m的角θ的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，-
32
），且原點(diǎn)到l的距離為3，則該直線(xiàn)方程為
x=-3或3x+4y+15=0
x=-3或3x+4y+15=0
．

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