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已知sinx+2cosy=2,求2sinx+cosy的取值范圍.

設cosx+2siny=m,兩邊平方 cos^x+4sin^y+4cosxsiny=m^(^表平方,下同).(1) 由已知sinx+2cosy=2,兩邊平方 sin^x+4cos^y+4sinxcosy=4.(2) (1)+(2):1+4+4sin(x+y)=m^+4 1+4sin(x+y)=m^ ∴0≤m^≤5 ∴-√5≤m≤√5 


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sinx-siny=-
2
3
,cosx-cosy=
2
3
,且x,y為銳角,則sin(x+y)的值是( �。�
A、1
B、-1
C、
1
3
D、
1
2

m]

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)若角α的終邊過點P(-3cosθ,4cosθ),其中θ∈(
π
2
+2kπ,π+2kπ)
(k∈Z),求角α的各三角函數值.
(2)已知sinx+cosx=
1
5
,且0<x<π,求tanx的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sinx=
5
13
,x∈(0,
π
2
)
,則 cosx=( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
sinx+cosx
sinx-cosx
=3,
(1)求tanx的值;
(2)若x是第三象限的角,化簡三角式
1+sinx
1-sinx
-
1-sinx
1+sinx
,并求值.

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