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已知sinx+2cosy=2,求2sinx+cosy的取值范圍.
設cosx+2siny=m,兩邊平方 cos^x+4sin^y+4cosxsiny=m^(^表平方,下同).(1) 由已知sinx+2cosy=2,兩邊平方 sin^x+4cos^y+4sinxcosy=4.(2) (1)+(2):1+4+4sin(x+y)=m^+4 1+4sin(x+y)=m^ ∴0≤m^≤5 ∴-√5≤m≤√5
科目:高中數學 來源: 題型:
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