在△ABC中，滿足b2+c2-bc=a2，且
a
b
=
3
，則角C的值為（　�。�
分析：由余弦定理可求得∠A，再利用正弦定理將
a
b
轉(zhuǎn)化為
sinA
sinB
，可求得∠B，從而可求得角C的值．
解答：解：∵在△ABC中，b2+c2-bc=a2，
∴cosA=
1
2
，而A∈（0，π），
∴A=
π
3
；
又
a
b
=
3
，
∴由正弦定理得：
a
b
=
sinA
sinB
=
3
，
∴sinB=
sinA
3
=
3
2
3
=
1
2
，
∴B=
π
6
或B=
5π
6
（舍）．
∴C=π-
π
3
-
π
6
=
π
2
．
故選B．
點評：本題考查余弦定理與正弦定理，考查轉(zhuǎn)化思想與方程思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足tan
A-B
2
=
a-b
a+b
．
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）當a=10，c=10時，求tan
A
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在△ABC中，滿足
a
cosB
=
b
cosA
，則三角形的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB，且△ABC的外接圓半徑為
2
．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC面積S的最大值，并判斷此時的三角形形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足：
AB
⊥
AC
，M是BC的中點．
（I）若|
AB
|=|
.
AC
|，求向量
AB
+2
AC
．與向量2
.
AB
+
A
•
C
的夾角的余弦值；
（II）若O是線段AM上任意一點，且|
.
AB
|=|
AC
|=
2
，求
.
OA
•
O
•
B
+
OC
•
OA
的最小值；
（3）若點P是∠BAC內(nèi)一點，且|
.
AP
|=2，
AP
•
AC
=2，
AP
•
AB
=1，求|
AB
+
AC
+
AP
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x）
（1）求f（x）最小值；
（2）若在△ABC中，滿足f（A）=2，a=2，且acosB+bcosA=csinC，求S△ABC．

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同步練習(xí)冊答案