【題目】某中學開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書迷”．

(Ⅰ) 求的值并估計全校3000名學生中“讀書迷”大概有多少？（將頻率視為概率）

(Ⅱ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關(guān)？

非讀書迷

讀書迷

合計

男

15

女

45

合計

附： ， ．

0．100

0．050

0．025

0．010

0．001

2．706

3．841

5．024

6．635

10．828

【答案】（Ⅰ）人;（Ⅱ）見解析．

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)中的頻率分布直方圖求解；（2）借助題設(shè)條件及2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算、分析和推斷進行求解：

（Ⅰ）由已知得，得．

因為，

所以全校3000名學生中“讀書迷”大概有人．

（Ⅱ）列聯(lián)表如下：

非讀書迷

讀書迷

合計

男

40

15

55

女

20

25

45

合計

60

40

100

．

∵，∴有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關(guān)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經(jīng)推出便風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶為“A組”，否則為“B組”，調(diào)查結(jié)果如下：

A組

B組

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取2人贈送200元的護膚品套裝，求這2人中至少有1人在“A組”的概率．

參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.323

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為函數(shù)圖象上一點， 為坐標原點，記直線的斜率．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點為曲線上任意一點，且到定點的距離比到軸的距離多1．

（1）求曲線的方程；

（2）點為曲線上一點，過點分別作傾斜角互補的直線， 與曲線分別交于， 兩點，過點且與垂直的直線與曲線交于， 兩點，若，求點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月固定成本為10(萬元)，每生產(chǎn)件，需另投入成本為（萬元）．當月產(chǎn)量不足30件時， （萬元）；當月產(chǎn)量不低于30件時， （萬元）．因設(shè)備問題，該廠月生產(chǎn)量不超過50件．現(xiàn)已知此商品每件售價為5萬元，且該廠每個月生產(chǎn)的商品都能當月全部銷售完．

（1）寫出月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；

（2）當月產(chǎn)量為多少件時，該廠所獲月利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法:

①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大小;

②做n次隨機試驗,事件A發(fā)生m次,則事件A發(fā)生的頻率就是事件A的概率;

③百分率是頻率,但不是概率;

④頻率是不能脫離n次試驗的試驗值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值;

⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.

其中正確的是____(填序號).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下:

賠付金額(元)

0

1 000

2 000

3 000

4 000

車輛數(shù)(輛)

500

130

100

150

120

(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計賠付金額大于投保金額的概率.

(2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 上頂點為，右頂點為，離心率， 為坐標原點，圓： 與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線： （）與橢圓相交于兩不同點，若橢圓上一點滿足，求面積的最大值及此時的.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個學生在一次競賽中要回答道題是這樣產(chǎn)生的：從道物理題中隨機抽取道；從道化學題中隨機抽取道；從道生物題中隨機抽取道.使用合適的方法確定這個學生所要回答的三門學科的題的序號(物理題的編號為，化學題的編號為，生物題的編號為.

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