連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m、n，向量
a
=（m，n），
b
=（-1，1）若△ABC中
AB 
與
a
同向，
CB 
與
b
反向，則∠ABC是鈍角的概率是（　�。�
A．
7
12
B．
1
2
C．
5
12
D．
1
3
后連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，所組成的向量（m，n）的個數(shù)共有36種．
由于向量（m，n）與向量（-1，1）的夾角θ＞90°時，
∴（m，n）•（-1，1）＜0，即m-n＞0，滿足題意的情況如下
當m=2時，n=1；            當m=3時，n=1，2；
當m=4時，n=1，2，3；       當m=5時，n=1，2，3，4；
當m=6時，n=1，2，3，4，5；  共有15種．
∠ABC是鈍角，即向量（m，n）與向量（-1，1）的夾角θ＞90°．
故所求事件的概率是
15
36
=
5
12
．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，向量
a
=（m，n），
b
=（-1，1），兩個向量的夾角是一個銳角的概率是
5
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”；
②命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”；
③命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
④“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件；
⑤連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，則向量（m，n）與向量（-1，1）的夾角θ＞90°的概率是
5
12
；
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，則向量（m，n）與向量（-1，1）的夾角θ＞90°的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
7
12
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m、n，向量
a
=（m，n），
b
=（-1，1）若△ABC中
AB 
與
a
同向，
CB 
與
b
反向，則∠ABC是鈍角的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

連擲兩次骰子分別得到的點數(shù)為m和n，記向量與向量的夾角為，則的概率是（    ）

A．         B．        C．        D．

 

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