數(shù)列{an}中，a1＝2，an+1＝an＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求{an}的通項(xiàng)公式．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)a1＝2，a2＝2＋c，a3＝2＋3c，因?yàn)閍1，a2，a3成等比數(shù)列，所以(2＋c)2＝2(2＋3c)，解得c＝0或c＝2．當(dāng)c＝0時(shí)，a1＝a2＝a3，不合題意，舍去，故c＝2；6分

　　(Ⅱ)當(dāng)n≥2時(shí)，由于a2－a1＝c，a3－a2＝2c，…，an－an－1＝(n－1)c，

　　所以an－a1＝[1＋2＋…＋(n－1)]c＝．又a1＝2，c＝2，

　　所以an＝2＋n(n－1)＝n2－n＋2(n＝2，3，…)，又當(dāng)n＝1時(shí)，上式也成立，

　　故an＝n2－n＋2(n＝1，2，3，…)．14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問(wèn)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最�。繛槭裁�？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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