已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a＞數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -12＜a≤0
  3. C.
    -12＜a＜0
  4. D.
    a≤數(shù)學(xué)公式
B
分析：由函數(shù)f（x）=的定義域是R，表示函數(shù)的分母恒不為零，即方程ax2+ax-3=0無解，根據(jù)一元二次方程根的個數(shù)與判斷式△的關(guān)系，我們易得數(shù)a的取值范圍．
解答：由a=0或
可得-12＜a≤0，
故選B．
點(diǎn)評：求函數(shù)的定義域時要注意：（1）當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．（2）當(dāng)函數(shù)是由實(shí)際問題給出時，其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義，還要有實(shí)際意義（如長度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等）．（3）若一函數(shù)解析式是由幾個函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算得到的，則函數(shù)定義域應(yīng)是同時使這幾個函數(shù)有意義的不等式組的解集．若函數(shù)定義域?yàn)榭占�，則函數(shù)不存在．（4）對于（4） 題要注意：①對在同一對應(yīng)法則f 下的量“x”“x+a”“x-a”所要滿足的范圍是一樣的；②函數(shù)g（x）中的自變量是x，所以求g（x）的定義域應(yīng)求g（x）中的x的范圍．
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cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

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①h（x）為圖象關(guān)于y軸對稱；
②h（x）是奇函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號為
①④
①④
（注：將所有正確命題的序號都填上）．

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