Question

有一種闖三關(guān)游戲規(guī)則規(guī)定如下：用拋擲正四面體型骰子(各面上分別有1，2，3，4點數(shù)的質(zhì)地均勻的正四面體)決定是否過關(guān)，在闖第n(n＝1，2，3)關(guān)時，需要拋擲n次骰子，當n次骰子面朝下的點數(shù)之和大于n2時，則算闖此關(guān)成功，并且繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)．每次拋擲骰子相互獨立．

(1)求僅闖過第一關(guān)的概率；

(2)記成功闖過的關(guān)數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

 

Answer 1

（1）（2）ξ的概率分布列為

ξ	0	1	2	3
P

【解析】(1)記“僅闖過第一關(guān)的概率”這一事件為A，則P(A)＝·＝.

(2)由題意得，ξ的取值有0，1，2，3，且P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝··＝，P(ξ＝3)＝··＝，即隨機變量ξ的概率分布列為

 

ξ	0	1	2	3
P