已知tana=-3，則
1-sinacosa2sinacosa+cos2a
=
 
．
分析：先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把1換成sin2α+cos2α，分子分母同時(shí)除以cos2α，最后把tanα的值代入即可求得答案．
解答：解：
1-sinacosa
2sinacosa+cos2a
=
sin2α+cos2α-sinacosa 
2sinacosa+cos2a
=
tan2α+1-tanα
2tanα+1
=
9+1+3
-6+1
=-
13
5

故答案為：-
13
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是把原式中的弦轉(zhuǎn)化成切，利用已知條件求得問(wèn)題的解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tana=3，求下列各式的值．
（1）
3sina-cosasina+5cosa
；
（2）sin2a+11cos2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tana=
3
，求cosa-sina的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知tana=-3，則
1-sinacosa
2sinacosa+cos2a
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省重點(diǎn)中學(xué)高一（上）新課標(biāo)聯(lián)合調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知tana=-3，則=    ．

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