函數(shù)y=x(3-2x)(0≤x≤1)的最大值是   
【答案】分析:由y=x(3-2x)=3x-2x2,(0≤x≤1),知y′=3-4x,利用導數(shù)的性質推導出當x=時,函數(shù)y=x(3-2x)(0≤x≤1)取最大值,由此能求出結果.
解答:解:∵y=x(3-2x)=3x-2x2,(0≤x≤1)
∴y′=3-4x,
由y′=3-4x=0,得x=
∵x∈(0,)時,y′>0;x∈(,1)時,y′<0,
∴當x=時,函數(shù)y=x(3-2x)(0≤x≤1)取最大值=
故答案為:
點評:本題考查函數(shù)的最大值的求法,解題時要認真審題,注意導數(shù)的性質的合理運用.
練習冊系列答案
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以下四個命題,是真命題的有
 
(把你認為是真命題的序號都填上).
①若p:f(x)=lnx-2+x在區(qū)間(1,2)上有一個零點;q:e0.2>e0.3,則p∧q為假命題;
②當x>1時,f(x)=x2,g(x)=x
1
2
,h(x)=x-2的大小關系是h(x)<g(x)<f(x);
③若f′(x0)=0,則f(x)在x=x0處取得極值;
④若不等式2-3x-2x2>0的解集為P,函數(shù)y=
x+2
+
1-2x
的定義域為Q,則“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件.

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9
8
9
8

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函數(shù)y=x(3-2x)(0≤x≤1)的最大值是______.

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