橢圓滿足，離心率為e，則e2的最大值是    ．
【答案】分析：由條件可得  ≥，故 e2==1-≤1-．
解答：解：∵，∴≥，∴e2 ===1-≤1-=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，得到 e2 ==1-，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）且滿足a≤
3
b，若離心率為e，則e2+
1
e2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的離心率為e=
6
3
，一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OM
+
ON
，其中M，N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為-
1
3
，問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，求A，B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

橢圓數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式，離心率為e，則e2的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省保定一中高考數(shù)學(xué)押題卷（文科）（解析版） 題型：填空題

橢圓滿足，離心率為e，則e2的最大值是    ．

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