【題目】國際象棋比賽中.勝局一得1分，平一局得0.5分，負(fù)一局得0分。今有8名選手進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩人均賽一局），賽完后、發(fā)現(xiàn)各選手的得分均不相同，當(dāng)按得分由大到小排列好名次后，第四名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名選手得分總和.問前三名選手各得多少分？說明理由.

【答案】見解析

【解析】

設(shè)第名運(yùn)動員為.得分為.

則.

由于8名選手每天參加7局比賽，■的最多者得7分，即.

每人與其條7人賽，具要賽局，總積分為28分.

所以，. ①

因每局得分為種，所以、只能在中取值.又知

，. ②

若，則，.

由①，，但，

∴，這與矛盾.故.

但，所以.

這時(shí)，

也就是.

所以，這不可能.

若，矛盾.

所以，只能.

此時(shí).

答：前三名選手得分依次為6.5，6.5.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，是等邊三角形， 是邊上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)），記,.

（1）求的最大值；

（2）若，求的面積.

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（2）PD⊥BC．

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【題目】過去大多數(shù)人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財(cái)工具也多了起來，為了研究某種理財(cái)工具的使用情況，現(xiàn)對年齡段的人員進(jìn)行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

（1）求圖中的a值；

（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個(gè)組中，各抽取多少人；

（3）由頻率分布直方圖，求所有被調(diào)查人員的平均年齡．

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【題目】命題甲：“一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ).”命題乙：“底面為正三角形，側(cè)面為等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.”命題丙：“過圓錐的兩條母線的截面，以軸截面的面積最大.”其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上單調(diào)遞減，且最小值為1？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若，求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】已知點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)，分別是軸，軸上的動點(diǎn)，且滿足.若點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)任作一直線與點(diǎn)的軌跡交于，兩點(diǎn)，直線，與直線分別交于點(diǎn)，，試判斷以線段為直徑的圓是否經(jīng)過點(diǎn)？請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

若曲線在處的切線斜率為-2，求該切線的方程；

求函數(shù)在上的最小值.

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