定義max(a，b)=
aa≥b
ba＜b
，已知x、y滿足條件
x+2≥0
y≥0
x+y≤2
，若z=max（3x-y，4x-2y），則z的取值范圍是（　�。�
分析：先作出約束條件所對應的可行域，由Z=max{3x-y，4x-2y}，當3x-y≥4x-2y即x-y≤0時的可行域即為圖中四邊形ABOD可求Z的最大與最小值；當3x-y＜4x-2y即x-y＜0時的可行域如圖中的△ODC，Z=4x-2y可求Z的最值，從而可求Z的范圍
解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示的△ABC
當3x-y≥4x-2y即x-y≤0時的可行域即為圖中四邊形ABOD，Z=3x-y在A（-2，4）處取得最小值-10，在D（1，1）處取得最大值2
10≤Z≤2
當3x-y＜4x-2y即x-y＜0時的可行域如圖中的△ODC，Z=4x-2y在O（0，0）處取得最小值0，
在C（2，0）處取得最大值8
0＜Z≤8
綜上可得，10≤Z≤8
故選A
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，解題的關鍵是要根據(jù)題目中的定義確定目標函數(shù)及可行域的條件，屬于知識的綜合應用題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
，已知實數(shù)x，y滿足|x|≤1，|y|≤1，設z=max{x+y，2x-y}，則z的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
②③⑤
②③⑤
．（只填正確說法序號）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②函數(shù)y=f（x）的圖象與x=a（a∈R）的交點個數(shù)只能為0或1；
③f(x)=lg(x+
x2+1
)是定義在R上的奇函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在（-∞，0]，（0，+∞）都是單調增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
⑤定義max(a，b)=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
，則f（x）=max（x+1，4-2x）的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，設實數(shù)x，y滿足約束條件
|x|≤2
|y|≤2
，z=max{2x-y，3x+y}，則z的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義max{a，b，c}為a、b、c中的最大者，令M=max{|1+a+2b|，|1+a-2b|，|2+b|}，則對任意實數(shù)a，b，M的最小值是（　�。�

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